به دلیل تقارن با میلاد امام کاظم علیه السلام، نام کاظم را برای او انتخاب کردند. خاندان اخوان، این افتخار را داشتند که نسل اندر نسل از خادمان حرم امام رضا علیه السلام باشند. او نیز با عشق به اهل بیت پرورش یافت و تحصیلات خود را در خراسان با دریافت دو مدرک دیپلم طبیعی و ریاضی به پایان رساند. در مسابقات کشتی آموزشگاه های استان صاحب عنوان شد. در دوران انقلاب همراه با مردم در پیروزی انقلاب اسلامی نقش داشت. با آغاز جنگ تحمیلی خود را به اهواز رسانده و به ستاد جنگ های نامنظم پیوست، پس از مجروح شدن برادرش که تانک ساقط شده در سوسنگرد یادگار اوست، در جبهه ماند. استعداد او نظر دکتر چمران را جلب کرد به طوری که در بیش از ۷۰ نبرد در کنار دکتر چمران شرکت کرد. بعد از شهادت دکتر چمران، او در حمله «کرخه» جزو بچه‌های خط‌شکن گروه شهید «ماهینی» بود.

با تشویق دکتر چمران شروع به عکاسی از جبهه‌ها نمود. با اینکه تعداد عکس‌های او تا شهادت چمران زیاد نیست ولی عکس‌هایش بسیار بااهمیت است، چون عکس از سال‌های اول جنگ بسیار نادر می‌باشد. وی در طول یک سال و نیم زندگی مداوم در جبهه‌ها موفق می‌شود، صحنه‌هایی استثنایی را به تصویر بکشد. در این زمان خبرگزاری «پارس» که بعدا خبرگزاری «جمهوری اسلامی» نام گرفت، عکس‌های کاظم اخوان را مورد بررسی قرارداد و از او دعوت به همکاری نمود. در اولین نمایشگاه بزرگ عکس جنگ در سومین سالگرد پیروزی انقلاب اسلامی، که در موزه هنرهای معاصر برگزار شد و در آن ۷۵ عکاس حرفه‌ای و آماتور شرکت داشتند، بنا به آرای داوران، به خاطر صمیمیت و ویژگی های خاص و تأثیرگذار در ثبت صحنه های بدیع و استثنایی دفاع مقدس، عکس‌های اخوان مقام اول را کسب کرد. تعدادی از آثارش در ویژه‌نامه‌ها منتشر و توسط ستاد تبلیغات جنگ در ۲۲ بهمن ۱۳۶۱ که حاصل کار عکاسان حرف های جنگ تحمیلی بود، چاپ شد. در کتاب «دفاع علیه تعرض» بیشترین عکس‌ها مربوط به کاظم اخوان دیده می‌شود. در تیرماه ۱۳۶۱ بعد از حمله گسترده رژیم صهیونیستی به لبنان، همراه یک هیئت دیپلماتیک، داوطلبانه عازم دمشق شد. علیرغم اینکه برخی از دوستانش با توجه به محاصره بیروت و شرایط خاص لبنان اشغال شده به او توصیه کردند از این سفر خطرناک صرف نظر کند، اما او که پرور شیافته فکری شهید چمران بود به قصد به تصویر کشیدن مقاومت مردم فلسطین و لبنان و افشای جنایت اسرائیل به این مأموریت رفت. در تاریخ ۱۴ تیرماه سال ۱۳۶۱ و قبل از ورود به بیروت، به همراه سردار احمد متوسلیان، سید محسن موسوی و تقی رستگار مقدم در پست بازرسی نیروهای فالانژ و در یک توطئه مشترک صهیونیست ها و فالانژها ربوده شد. از آن زمان تاکنون، هر از چندگاهی اخبار ضد و نقیضی درباره سرنوشت او و دیگر همراهانش منتشر می‌شود که تاکنون خبر قابل استنادی مبنی بر زنده بودن آنان نرسیده است. در همین حال پیگیری‌های بین المللی از سوی خانواده این ۴ نفر برای تعیین سرنوشت آنان و تعیین تکلیف این پرونده مرموز ادامه دارد.